题目内容

如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,BE⊥AC于E.求证:△ACD∽△BCE.

证明见试题解析.

【解析】

试题分析:利用等腰三角形三线合一的性质,得到AD⊥BC,再证明两个三角形相似.

试题解析:∵AB=AC,D是BC中点,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵BE⊥AC,∴∠BEC=90°.∴∠ADC=∠BEC.在△ACD和△BCE中,∵∠ACD=∠BCE,∠ADC=∠BEC,∴△ACD∽△BCE.

考点:1.相似三角形的判定;2.等腰三角形的性质.

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