Question

适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值有

 

．

Answer 1

分析：分情况讨论：a≤-

7

2

，-

7

2

＜a＜

1

2

，a≥

1

2

，再求出a的值即可．

解答：解：当a≤-

7

2

时，-2a-7-2a+1=8，解得a=-

7

2

；
当-

7

2

＜a＜

1

2

时，2a+7-2a+1=8，解得8=8，则a=-3，-2，-1，0；
当a≥

1

2

时，2a+7+2a-1=8，解得a=

1

2

，
∴a的值为-3，-2，-1，0．
故答案为-3，-2，-1，0．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，是基础知识要熟练掌握，注意分类讨论思想的应用．