题目内容
如图①，双曲线y＝
（k>0）与直线y＝k'x交于A、B两点，点A在第一象限．【小题1】若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_______．若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_______．
【小题2】如图②，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝
（k>0）于P、Q两点，点P在第一象限．①四边形APBQ的形状一定是
②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，请直接写
出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
【小题1】（－4．－2）……1分
（－m，－k'm）或(－m，－
) ……2分（B点坐标只需要书写其中一个即可得分）
【小题2】①平行四边形………………4分
②四边形APBQ可能是矩形，……5分
m、n应满足的条件是mn＝k.……6分解析:
利用正比例函数与反比例函数都关于原点对称求出B点坐标.根据反比例函数与正比例函数的交点关于原点对称，得到四边形APBQ的形状一定是平行四边形.由题意得A、B两点坐标为
、
，所以OA2= 
，OB2= 
.当OA=OB时，四边形APBQ是矩形，所以
=
，解方程得mn=k. 
练习册系列答案
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(x＞0)经过矩形OABC的边AB中点F，交BC于E，且四边形OEBF的面积为8，则k＝________
交于A（a，b），B（c，d）两点，
(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则