Question

如图，点P是反比例函数y=

6

x

的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩APBO，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到S_矩形APBO=6，然后根据三角形面积公式利用阴影部分的面积=

1

2

S_矩形APBO进行计算．

解答：解：∵S_矩形APBO=|6|=6，
∵阴影部分的面积=

1

2

S_矩形APBO，
∴阴影部分的面积=3．
故答案为3．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．