Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

填写下列各点的坐标：
A₄（

 

，

 

），A₂₀（

 

，

 

），A₂₀₁₃（

 

，

 

）

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：规律型

分析：观察图形写出点A₄的坐标即可，然后根据每4个点为一个循环组依次循环，每一个循环组向右2个单位，用20除以4，正好是5个循环组，然后写出A₂₀即可；用2013除以4，根据商和余数的情况确定出A₂₀₁₃即可．

解答：解：由图可知，A₄（2，0），
∵每4个点为一个循环组依次循环，
20÷4=5，
∴点A₂₀是第5个循环组的最后一个点，
∵5×2=10，
∴A₂₀（10，0）；
∵2013÷4=503余1，
∴A₂₀₁₃是第504循环组的第一个点，
∵503×2=1006，
∴A₂₀₁₃（1006，1）．
故答案为：（2，0）；（10，0）；（1006，1）．

点评：本题是对点的变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．