Question

11．计算：$\frac{3}{2+\sqrt{3}}$×（$\sqrt{\frac{2}{3}}$）²+（1-$\sqrt{2}$）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-1-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数指数幂和二次根式的性质得原式=3（2-$\sqrt{3}$）×$\frac{2}{3}$+1+$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$），然后去括号后合并即可．

解答 解：原式=3（2-$\sqrt{3}$）×$\frac{2}{3}$+1+$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$）
=4-2$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．