题目内容
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。
（1）求证AE=BF；
（2）若BC=
cm，求正方形DEFG的边长。
（2）若BC=
cm，求正方形DEFG的边长。解：（1）∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A=∠B，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE=GF，∠DEA=∠GFB=90°，
∴△ADE≌△BGF，
∴AE=BF；
（2）∵∠DEA=90°，∠A=45°，
∴∠ADE=45°，
∴AE=DE，同理BF=GF，
∴
，
∴正方形DEFG的边长为
cm。
∴∠A=∠B，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE=GF，∠DEA=∠GFB=90°，
∴△ADE≌△BGF，
∴AE=BF；
（2）∵∠DEA=90°，∠A=45°，
∴∠ADE=45°，
∴AE=DE，同理BF=GF，
∴
，∴正方形DEFG的边长为
cm。
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
| A、①②③ | B、①④⑤ | C、①③④ | D、③④⑤ |
上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8