题目内容
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则| AD | DC |
分析：设CD=1，则在直角△CBD中根据30°角的特殊性求BC，在等腰直角△ABC中，BC=CA，且AD=AC-CD，根据AD，CD计算
．
| AD |
| CD |
解答：解：设CD=1，则在直角三角形△CBD中，
∵∠CBD=30°，则BC=
CD=
，
在等腰直角△ABC中，BC=CA，
∴CA=
，AD=CA-CD=
-1．
∴
=
=
-1．
故答案为
-1．
∵∠CBD=30°，则BC=
| 3 |
| 3 |
在等腰直角△ABC中，BC=CA，
∴CA=
| 3 |
| 3 |
∴
| AD |
| DC |
| ||
| 1 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中设CD=1，正确计算AD的长是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
| A、①②③ | B、①④⑤ | C、①③④ | D、③④⑤ |
上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8