题目内容
3．如图所示，用同样规格的黑/白两色的正方形瓷砖铺长方形地面．在第n个图形中，每一行有n+3块瓷砖，每一列有n+2块瓷砖，共有（n+2）（n+3）瓷砖，其中黑色瓷砖共4n+6块，白色瓷砖共n（n+1）块．
分析 根据第n个图形的每行有（n+3）个，每列有（n+2）个，即可表示瓷砖的数量，白色瓷砖每行有（n+1）块，每列有n块，可得白色瓷砖总数，再让总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．
解答 解：∵n=1时，每一行有4块瓷砖，每一列有3块瓷砖，共有3×4块瓷砖，白色瓷砖有1×2块，黑色瓷砖有3×4-1×2块；
n=2时，每一行有5块瓷砖，每一列有4块瓷砖，共有4×5块瓷砖，白色瓷砖有2×3块，黑色瓷砖有4×5-2×3块；
n=3时，每一行有6块瓷砖，每一列有5块瓷砖，共有5×6块瓷砖，白色瓷砖有3×4块，黑色瓷砖有5×6-3×4块；
…
∴在第n个图形中，每一行有（n+3）块瓷砖，每一列有（n+2）块瓷砖，共有（n+2）（n+3）瓷砖，
其中白色瓷砖共n（n+1）块，黑色瓷砖共（n+2）（n+3）-n（n+1）=4n+6块，
故答案为：n+3，n+2，（n+2）（n+3），4n+6，n（n+1）．
点评 本题考查规律型：图形的变化类．解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量．
练习册系列答案
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13．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），点M是坐标轴上的一点，使△AOM为等腰三角形的点M的个数有（ ）
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），点M是坐标轴上的一点，使△AOM为等腰三角形的点M的个数有（ ）| A． | 5 个 | B． | 6 个 | C． | 7 个 | D． | 8个 |
如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m为（ ）
11．
如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）| A． | （2，-2$\sqrt{2}$） | B． | （2，-2$\sqrt{3}$） | C． | （2$\sqrt{2}$，2） | D． | （2$\sqrt{3}$，2） |
18．一元二次方程（x-1）2=2的解是（ ）
| A． | x 1=-1-$\sqrt{2}$，x 2=-1+$\sqrt{2}$ | B． | x 1=1-$\sqrt{2}$，x 2=1+$\sqrt{2}$ | ||
| C． | x 1=3，x 2=-1 | D． | x 1=1，x 2=-3 |
8．对于抛物线y=ax2+bx+c，下列命题中正确的是（ ）
①若a+b+c=0，则抛物线与x轴一定有公共点；
②若b=2a+5c，则抛物线与x轴有两个公共点；
③若b=a+c，则抛物线与x轴一定有两个公共点；
④b2-4ac＞0，则抛物线的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
①若a+b+c=0，则抛物线与x轴一定有公共点；
②若b=2a+5c，则抛物线与x轴有两个公共点；
③若b=a+c，则抛物线与x轴一定有两个公共点；
④b2-4ac＞0，则抛物线的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
| A． | 只有①②③ | B． | 只有①③④ | C． | 只有①②④ | D． | 只有②③④ |
15．
如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（ ）
如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（ ）| A． | 1m | B． | $\frac{4}{3}$m | C． | 3m | D． | $\frac{10}{3}$m |
如图，D为腰长为1的等腰直角形△ABC的腰AC延长线上的动点，E为底边BC延长线上的动点，∠AED=135°，若CE=x，CD=y，则y关于x的图象大致是（ ）
