Question

13．已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径长r（r＞0），如果O₁O₂=3，那么⊙O₁与⊙O₂不可能存在的位置关系是（　　）

• A． 两圆内含
• B． 两圆内切
• C． 两圆相交
• D． 两圆外切

Answer 1

分析 两圆半径和等于圆心距时，两圆外切．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．根据题意得出R+r＞d，即可得出结论．

解答 解：∵⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径长r（r＞0），
∴3+r＞3，
即R+r＞d，
∴⊙O₁与⊙O₂不可能存在的位置关系是两圆外切．
故选：D．

点评 本题考查了圆与圆的位置关系，利用了两圆外切时圆心距等于两圆半径的和．