题目内容

8．计算：12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=5151．

分析 通过观察，原式变为1+（32-22）+（52-42）+（1012-1002），进一步运用高斯求和公式即可解决．

解答 解：12-22+32-42+52-62+…-1002+1012
=1+（32-22）+（52-42）+（1012-1002）
=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）
=（1+101）×101÷2
=5151．
故答案为：5151．

点评 此题考查因式分解的实际运用，分组分解，利用平方差公式解决问题．

练习册系列答案
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