Question

小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-2、-1、0、

1

2

、1，将这五张卡片的正面朝下放在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为a，代入关于x的方程

2

x-2

+

ax+1

2-x

=2中，则方程有正整数解的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,分式方程的解

专题：

分析：首先去分母，进而解分式方程求出即可．

解答：解：

2

x-2

+

ax+1

2-x

=2
去分母得：2-（ax+1）=2（x-2），
则ax+2x=5
故x=

5

a+2

，
当a=-1时，x为正整数，
当a=

1

2

时，解得x=2不合题意．
故方程有正整数解的概率是：

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：此题主要考查了分式方程的解以及概率公式的应用，熟练应用概率公式是解题关键．