Question

（1）-a³•a⁴•a+（a²）⁴+（-a⁴）²             
（2）（-3x²y）² （-2xy³z）³
（3）（5a²b-3ab-1）（-3a²）         
（4）6x²-（x-1）（x+2）-2（x-1）（x+3）
（5）5^m×125^m÷25^2m-1        
（6）[x+2y）（x-2y）+4（x-y）²]÷6x．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）先乘方后乘除，然后合并同类项即可；          
（2）先算乘方，再算乘法即可；
（3）利用单项式乘多项式的法则计算即可；       
（4）先算乘法，再合并同类项即可； 
（5）先根据幂的乘方的性质改写成5为底数的幂，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可；        
（6）先乘方后乘除，然后加减，有括号先算括号．

解答：解：（1）-a³•a⁴•a+（a²）⁴+（-a⁴）²   
=-a⁸+a⁸+a⁸ 
=a⁸；         
          
（2）（-3x²y）² （-2xy³z）³
=9x⁴y² （-8x³y⁹z³）
=-72x⁷y¹¹z³；

（3）（5a²b-3ab-1）（-3a²）
=-15a⁴b+9a³b+3a²；     
    
（4）6x²-（x-1）（x+2）-2（x-1）（x+3）
=6x²-（x²+x-2）-2（x²+2x-3）
=6x²-x²-x+2-2x²-4x+6
=3x²-5x+8；

（5）5^m×125^m÷25^2m-1 
=5^m×5^3m÷5^4m-2
=25；       

（6）[x+2y）（x-2y）+4（x-y）²]÷6x
=[x+2y）（x-2y）+4（x-y）²]÷6x
=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²]÷6x
=[5x²-8xy]÷6x
=

5

6

x-

4

3

y．

点评：本题考查了整式的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．