题目内容

观察下列等式：按照上述规律，第n行的等式为   
第一行 3=4-1
第二行 5=9-4
第三行 7=16-9
第四行 9=25-16
…
【答案】分析：一系列等式左边为从3开始的奇数，右边为从2开始的正整数的平方减去从1开始正整数的平方，表示出即可．
解答：解：第一行 3=4-1=22-12，
第二行 5=9-4=32-22，
第三行 7=16-9=42-32，
第四行 9=25-16=52-42，
…
则第n行的等式为2n+1=（n+1）2-n2．
故答案为：2n+1=（n+1）2-n2．
点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先观察下列等式，再回答问题：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②.
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根据上面三个等式提供的信息，请猜想
1+
1
42
+
1
52
的结果为
 
，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式
 
．
先观察下列等式，再回答问题：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6
；
③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想
1+
1
42
+
1
52
的结果，并进行验证；
（2）根据上面的规律，可得
1+
1
92
+
1
102
=
 
．
（3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．
先观察下列等式，再回答问题：
①
②.
③
根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．
先观察下列等式，再回答问题：
①
②.
③
根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．
先观察下列等式，再回答问题：
①
②.
③
根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网