题目内容
像3，4，5；6，8，10；5，12，13等满足a2+b2=c2的一组正整数，通常称为勾股数，若表1、表2中的a、b、c为勾股数．
（1）填表：
表1
表2
（2）从表1、表2中你能发现什么规律？
（3）你能根据发现的规律，写出更多的勾股数吗？
（1）填表：
表1
| a | 3 | 6 | 9 | … | 3n | |
| b | 4 | 8 | 16 | … | 4n | |
| c | 5 | 15 | 20 | … | 5n |
| a | 3 | 7 | 9 | 11 | … | |
| b | 4 | 12 | 40 | … | ||
| c | 5 | 13 | 25 | 61 | … |
（3）你能根据发现的规律，写出更多的勾股数吗？
考点：勾股数
专题：图表型,规律型
分析：（1）根据题意分别求出各数即可；
（2）利用表格中数据，求出符合题意的规律即可；
（3）利用（2）中规律求出符合题意数据即可．
（2）利用表格中数据，求出符合题意的规律即可；
（3）利用（2）中规律求出符合题意数据即可．
解答：解：（1）表1
表2
（2）从表1可得出：3n，4n，5n是勾股数，
从表2可得出：a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n为正整数）；
（3）例如：15，20，25；13，364，365等．
| a | 3 | 6 | 9 | 12 | … | 3n |
| b | 4 | 8 | 12 | 16 | … | 4n |
| c | 5 | 10 | 15 | 20 | … | 5n |
| a | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
| b | 4 | 12 | 24 | 40 | 60 | … |
| c | 5 | 13 | 25 | 41 | 61 | … |
从表2可得出：a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n为正整数）；
（3）例如：15，20，25；13，364，365等．
点评：此题主要考查了勾股数以及数字变化规律，得出数字之间变化规律是解题关键．
练习册系列答案
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