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矩形的周长是8+8
3
,两对角线夹角为60°,则矩形的面积是______.
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矩形对角线相等且互相平分,∴AO=DO,
∵∠AOD=60°,∴△ADO为等边三角形,
即AD=AO=DO,
∴AB=
3
AD,
即(2
3
+2)AD=8
3
+8,
AD=4,
∴矩形ABCD的面积为16
3
.
故答案为 16
3
.
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3
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.
已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个夹角为60°,则矩形的周长为
8
3
+8
8
3
+8
cm.
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