题目内容
已知关于x的方程x2-4x+a=0的两个实数根x1、x2满足3x1-x2=0，则a=________．
3
分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=4x2=4，由此求得方程的解，把方程的解代入原方程可以得到关于a是方程，通过解该方程即可求得a的值．
解答：∵3x1-x2=0，
∴3x1=x2，
∴x1+x2=4x2=4
解得x2=1，
∴12-4×1+a=0，
解得a=3．
故填：3．
点评：本题考查了根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=
，x1x2=
，反过来也成立，即
=-（x1+x2），=x1x2．
分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=4x2=4，由此求得方程的解，把方程的解代入原方程可以得到关于a是方程，通过解该方程即可求得a的值．
解答：∵3x1-x2=0，
∴3x1=x2，
∴x1+x2=4x2=4
解得x2=1，
∴12-4×1+a=0，
解得a=3．
故填：3．
点评：本题考查了根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=
，x1x2=，反过来也成立，即=-（x1+x2），=x1x2． 
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