Question

把同一个正三角形的三条边5等分、7等分（如图①②）然后适当地连结这些等分点，使其得到若干个面积相等的小正三角形，已知图①中阴影部分的面积是294cm²，求图②中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：计算出图①中被分成的小三角形的个数和阴影部分小三角形的个数，再计算出图②中小三角形的个数和阴影部分小三角形的个数，然后求出等边三角形的面积再乘以阴影部分所占的份数列式计算即可得解．

解答：解：图①共有1+3+5+7+9=25个小三角形，
阴影部分小三角形有12个，
图②共有1+3+5+7+9+11+13=49个小三角形，
阴影部分小三角形有16个，
∵图①中阴影部分的面积是294cm²，
∴图②阴影部分的面积=294÷

12

25

×

16

49

=294×

25

12

×

16

49

=200cm²．

点评：本题考查了三角形的面积，准确识图，并计算出两个图形中被分成的小三角形和阴影部分小三角形的个数是解题的关键．