Question

5．国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：
（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？
（2）根据图象，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，得出老王种粮可获得补贴数目；
（2）利用待定系数法求出一次函数解析式即可．

解答 解：（1）∵国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，
∴今年老王种粮可获得补贴120×150=18000元；

（2）假设函数解析式为y=kx+b，根据图象可以得出：图象过（205，1000），（275，1280），
将两点代入解析式得出：$\left\{\begin{array}{l}{205k+b=1000}\\{275k+b=1280}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=180}\end{array}\right.$，
则y与x之间的函数关系式为：y=4x+180．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据题意列出等式是解题的关键．