题目内容

如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；

（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：

①证明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

（1） （2）12 （3）相似三角形的基本知识推出该角度的相等，不能 【解析】 试题分析：（1）∵二次函数图象的顶点为P（4，－4），∴设二次函数的关系式为。 又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴，解得。 ∴二次函数的关系式为，即。（2分） （2）设直线OA的解析式为，将A（6，－3）代入得，解得。 ∴直线OA的解析式为。 把x=4代入得y=...
练习册系列答案
相关题目

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

18°． 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数． 试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． 则∠C=∠ABC=2∠A=72°． 又BD是AC边上的高， 则∠DBC=90°-∠C=18°．

已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（　　）

A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

D 【解析】试题解析：∵两圆的半径分别为1和4，圆心距为3， 又∵R+r=1+4=5，R-r=4-1=3，圆心距d=R-r=3， ∴两圆的位置关系是内切． 故选D．

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为________cm2 ．

【答案】4π

【解析】试题解析：底面圆的半径为1cm，则底面周长=2πcm，底面积是πcm2 ．

侧面面积=×2π×3=3πcm2 ．

则全面积=3π+π=4πcm2 ．

点睛：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

【题型】填空题
【结束】
12

已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为________（结果保留π）．

【解析】试题解析：依题意，n=60，r=2， ∴扇形的弧长= ．

已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（　　）

A. 45cm，65cm                 B. 90cm，110cm                 C. 45cm，55cm                 D. 70cm，90cm

B 【解析】试题解析：∵两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm， ∴两个相似三角形的相似比为9：11， ∴两个相似三角形的周长比为9：11， 设两个相似三角形的周长分别为9x、11x， 由题意得，11x﹣9x=20， 解得，x=10， 则这两个三角形的周长分别为90cm，110cm， 故选B．

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

证明见解析. 【解析】试题分析：要证明BC=DE，只要证明△ABC和△ADE全等.两三角形中已知的条件有AB=AD，AC=AE，只要再得出两对应边的夹角相等即可. 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD AC=AE ∴△ABC≌△ADE ∴BC=DE.

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为( )

A. B. C. D.

A 【解析】∵AD＝2BD，DE∥BC，∴． ∵EF∥AB，∴．

画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：

　1，﹣2，3，﹣4，1.6， ， ，0．

＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣＞﹣4． 【解析】试题分析：先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案． 试题解析：根据题意画图如下： 用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．

下面的计算正确的是（　　）

A. 6a﹣5a=1 B. a+2a2=3a3 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b

C 【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误； B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误； C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选C．

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