题目内容

19．有四个连续奇数，最小奇数为2n-1，王老师要求同学们计算最小奇数与最大奇数的积减去中间两个奇数积的差，并选择你喜欢的正整数代替n，求出结果，聪聪认为n只要任取一个正整数带入都有相同结果．你认为他说的有道理吗？请说明理由．

分析 根据题意表示出四个连续奇数，表示出最小奇数与最大奇数的积减去中间两个奇数积的差，利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：四个连续奇数为2n-1，2n+1，2n+3，2n+5，
根据题意得：（2n-1）（2n+5）-（2n+1）（2n+3）=4n2+8n-5-4n2-8n-3=-8，
结果为常数，故任取一个正整数带入都有相同结果，聪聪说的有道理．

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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