题目内容

三角形三边长满足以下几个关系式：b=
a-3
+
3-a
+4，c是a2+b2的算术平方根，试求三角形三边的长．
考点：二次根式有意义的条件,算术平方根
专题：计算题
分析：首先根据二次根式有意义的条件可得
3-a≥0
a-3≥0
，再解可得a的值，进而可得b的值，然后再根据算术平方根的定义可得c，进而得到答案．
解答：解：由题意得：
3-a≥0
a-3≥0
，
解得：a=3，
则b=4，
a2+b2=9+16=25，
c=25=5，
答：三角形的三边长为3，4，5．
点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及算术平方根，关键是掌握二次根式有意义被开方数为非负数．
练习册系列答案
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如图，以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD，△ACE，△BCF．
（1）四边形AEFD是什么形状？
（2）当△ABC满足条件
 
时，四边形AEFD不存在；
（3）在△ABC中，当AC=3，AB=4，BC=5时，求四边形AEFD的面积．
如图所示，已知∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，说明：BE∥CF．
解答：∵∠ABC=∠DCB（已知），∠1=∠2（已知）．
又∵∠EBC=∠ABC-∠1，∠BCF=∠DCB-∠2（角的和差），
∴∠EBC=
 
．
∴BE∥
 
．
阅读完成上述填空．
在如图，在平面直角坐标中描出下列各点：A（-3，2），B（-2，3），C（0，2），D（-4，0）．
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积．
一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由．
在数轴上作出表示
18
的点（保留痕迹）．
在平面直角坐标中描出下列各点．
A（1，1），B（-3，3），C（1，3），D（-1，3）E（1，-4），F（3，3）．由描出点你发现了什么规律？
如图所示，已知∠A=∠3，AB∥DF吗？并写出理由．

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