Question

一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是5，方差是3，则4x₁-3，4x₂-3，4x₃-3，4x₄-3，4x₅-3的平均数是

 

，方差是

 

．

Answer 1

分析：根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．

解答：解：一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是5，
则4x₁-3，4x₂-3，4x₃-3，4x₄-3，4x₅-3的平均数是

1

5

[4（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）-15]=17，
∵新数据是原数据的4倍减3；
∴方差变为原来数据的16倍，即48．
故填17；48．

点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．