Question

8．计算：
（1）$\frac{b}{a-b}+\frac{{{a^2}+ab}}{{{a^2}-{b^2}}}$
（2）$\frac{{{m^2}+4m+4}}{{1-{m^2}}}÷（{m+2}）•\frac{m+1}{m+2}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简再通分，即可解答本题；
（2）先将除法转化为乘法，能分解因式的先分解因式，然后约分化简即可．

解答 解：（1）$\frac{b}{a-b}+\frac{{{a^2}+ab}}{{{a^2}-{b^2}}}$
=$\frac{b}{a-b}+\frac{a（a+b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{b}{a-b}+\frac{a}{a-b}$
=$\frac{a+b}{a-b}$；
（2）$\frac{{{m^2}+4m+4}}{{1-{m^2}}}÷（{m+2}）•\frac{m+1}{m+2}$
=$\frac{（m+2）^{2}}{（1+m）（1-m）}×\frac{1}{m+2}×\frac{m+1}{m+2}$
=$\frac{1}{1-m}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．