题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．
【答案】(1)证明见解析；(2)24.
【解析】
（1）根据平行四边形的判定证明即可；
（2）利用菱形的性质得出DO=3，AC⊥BD，即可求平行四边形ACDE的面积．
解：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AC⊥BD，
∴AE∥CD，∠AOB＝90°，
∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，
∴∠AOB＝∠EDB，
∴DE∥AC，
∴四边形ACDE是平行四边形；
(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，
∴DO＝3，AC⊥BD
∴SACDE＝AC×DO＝24
练习册系列答案
相关题目
【题目】要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环) | 中位数(环) | 众数(环) | 方差( | |
甲 | 7 |
| 7 | 1. 2 |
乙 |
| 7. 5 |
| 4. 2 |
(1)分别求表格中
、
、
的值.
(2)如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选______队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选______队员参赛更适合.
