Question

已知直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+

6

，则这个三角形的面积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  6

Answer 1

分析：由中线长可得斜边长，根据周长已知，可列出另外两边的方程，再根据勾股定理列出另一个方程，联立解得两直角边长，再利用面积公式进行计算．

解答：解：设两直角边长分别为x，y；
∵直角三角形斜边上的中线长为1，故斜边长为2．周长为2+

6

=x+y+2，得x+y=

6

．①
由勾股定理得

x2+ y2

 =2．②
①②联立解得xy=1，故这个三角形的面积为

1

2

xy=

1

2

．
故选A．

点评：此题考查了直角三角形面积的求法，以及列方程求解的能力．