题目内容
11．
如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 作OC⊥AB于C，根据垂径定理得到AC=2，根据余弦的定义列出算式计算即可．
解答 解：
作OC⊥AB于C，
则AC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵∠OAB=30°，
∴OA=$\frac{AC}{cos∠A}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查的是垂径定理和锐角三角函数的应用，掌握垂径定理：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．
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20．
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