题目内容

19．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=$\frac{3}{5}$，则BC=9．

分析 根据在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边，可得答案．

解答 解：由cosB=$\frac{CB}{AB}$，得
BC=AB•cosB=15×$\frac{3}{5}$=9，
故答案为：9．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

练习册系列答案
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9．如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，ED与EC的长度关系为（　　）
A．ED＞ECB．ED=ECC．ED＜ECD．无法确定
10．25.5°=25°30′．
7．计算：-$\frac{3}{4}$×[-32×（-$\frac{4}{3}$）-2]．
14．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，△ABC和△EDF的点都在网格的格点上．
（1）求证：△ABC∽△EDF；
（2）求∠BAC的度数．
4．我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如有关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．
请你利用重心的概念完成如下问题：

（1）如图1，△ABC的中线AD、CE的交点O为三角形的重心，利用三角形的中位线可以证明：$\frac{AO}{AD}=\frac{2}{3}$，请你完成该证明；
（2）运用第（1）的结论解决以下问题：
①小丽说：“过三角形的重心任画一条直线都能将三角形的面积平分”．小明想了想说：“这个说法是错误的．”他过点O画出了BC的平行线，交AB、AC于点E、F，如图2，你能求出$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{四边形EBCF}}}}$的值吗？谁的说法正确？
②△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，求△ABC的重心与外心的距离．
11．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？
8．计算：
（1）（-4）2×[（-1）5+$\frac{3}{4}+$（-$\frac{1}{2}$）3）]
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{2x+1}{6}=-1$．
9．下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是等式的性质1．

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