Question

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

与

1

10

相比较，较大的那个数是

 

．

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：

分析：先假设A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

98

99

；再求A×B的值；比较A和B的大小，从而使问题得解．

解答：解：假设A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

98

99

；
则A×B=

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

…

99

100

×

98

99

=

1

100

=(

1

10

)2；
因为A的前49项的对应项都小于B，A的最后一项

99

100

＜1，
所以A＜B，
再由(

1

10

)2=A×B＞A×A，
推知，

1

10

＞A．
故答案为：

1

10

．

点评：此题主要考查分数大小的比较，关键是利用第三方与二者的关系进行分数大小的比较即可求得答案．