Question

14．计算与化简：
（1）56°18′+131°28′-51°32′15″；
（2）（-3ab）•（-a²c）³•5b²（c²）³•（2a²bc³）³；
（3）先化简，再求值：（a-b）（a-b）-（a-1）（a+1）-1，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 （1）根据度分秒，可以解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．

解答 解：（1）56°18′+131°28′-51°32′15″
=187°46′-51°32′15″
=136°13′45″；
（2）（-3ab）•（-a²c）³•5b²（c²）³•（2a²bc³）³
=（-3ab）•（-a⁶c³）•5b²•c⁶•8a⁶b³c⁹
=120a¹³b⁶c¹⁸；
（3）（a-b）（a-b）-（a-1）（a+1）-1
=a²-2ab+b²-a²+1-1
=-2ab+b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时，原式=$-2×\frac{1}{2}×（-2）+（-2）^{2}$=2+4=6．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值、度分秒的换算，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法和度分秒之间的换算方法．