题目内容
3．
如图，已知AB=AC=10cm，AD=BD，ED⊥AB于点D，若BC=8cm，则△BEC的周长为18cm．
分析 根据AD=BD，ED⊥AB，得到DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．
解答 解：∵AD=BD，ED⊥AB，
∴DE是线段AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴△BEC的周长=BC+CE+BE=BC+AC=18cm，
故答案为：18cm．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），直线y=$\frac{3}{4}$x+12与x轴、y轴分别交于点C、B，点P是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），联结AP．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BD=DC，求证：AD⊥BC．