题目内容
已知如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D。
求证：AE=DF。
求证：AE=DF。
证明：如图，
∵A、B、C、D四点在一条直线上，∠ECD=∠FBA，
∴∠ECA=∠FBD，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=DB，
在△AEC和△DFB中，
∠ECA=∠ FBD， AC=DB，∠A=∠D，
∴△AEC≌△DFB，
∴ AE=DF
∵A、B、C、D四点在一条直线上，∠ECD=∠FBA，
∴∠ECA=∠FBD，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=DB，
在△AEC和△DFB中，
∠ECA=∠ FBD， AC=DB，∠A=∠D，
∴△AEC≌△DFB，
∴ AE=DF
练习册系列答案
相关题目
过△ABC的三个顶点，已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）
| A、AB2=AC2+BC2 | ||||||
| B、BC2=AC•BA | ||||||
C、
| ||||||
D、
|
（2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，BD=2