题目内容

先化简，再求值：（
2a
a-1
+
a
1-a
）+a，其中a=
2
+1．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
a
a-1
+a
=
a+a2-a
a-1

=
a2
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
(
2
+1)2
2
+1-1
=
2+1+2
2
2
=2+
3
2
2
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若△ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为（　　）
A、y=
2
x
B、y=-
2
x
C、y=
4
x
D、y=-
4
x
计算：
（1）4
5
+
45
-
8
+4
2
；
（2）（2
3
-3
2
）（2
3
+3
2
）-（2
3
-3
2
）2．
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-
3
4
x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）求点P的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）当点Q从点O向点B运动时（未到达点B），是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
如图，一艘核潜艇在海面下300米的A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行1800米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732，结果精确到个位）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+b(b＞0)分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D是直线BC上的动点，以M（2，0），N（12，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限．
（1）求直线AB过点P时b的值；
（2）在b的值变化过程中，若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似，请求出所有符合条件的b的值；
（3）设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S，当0＜b＜5时，求S与b的函数关系式．
某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽样了
 
名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．
计算题
（1）（-1）2012+（π-3.14）0-（-
1
3
）-1
（2）化简求值：（2x+y）2-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=
1
2
，y=-2．
如果5x与10是互为相反数，则x的值是
 
．

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