Question

计算题
（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-

1

3

）^-1
（2）化简求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=

1

2

，y=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算乘方、0指数幂与负指数幂，再算加减；
（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．

解答：解：（1）原式=1+1-（-3）
=2+3
=5；

（2）原式=4x²+4xy+y²-（2x²+xy-y²）-2（x²-4y²）
=4x²+4xy+y²-2x²-xy+y²-2x²+8y²
=3xy+10y²，
当x=

1

2

，y=-2时，
原式=3×

1

2

×（-2）+10×（-2）²
=37．

点评：此题考查整式的混合运算，注意先利用整式的乘法计算合并化简，再进一步代入求得数值解决问题．