题目内容
如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）
| A．这个图形一定是中心对称图形 | B．这个图形可能是中心对称图形 |
| C．这个图形旋转216°后能与它本身重合 | D．以上都不对 |
D
根据题目的叙述，至少旋转72°，旋转72度可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
解：A、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
B、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
C、由于72°+216°≠360°，这个图形旋转216°后不能与它本身重合，故本选项错误．
故选D．
本题考查了旋转对称图形，要明确，旋转某一个角度后，图形与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形．
解：A、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
B、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
C、由于72°+216°≠360°，这个图形旋转216°后不能与它本身重合，故本选项错误．
故选D．
本题考查了旋转对称图形，要明确，旋转某一个角度后，图形与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形．
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