题目内容
如图，已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，求证：∠C=∠B．
分析：首先根据∠1=∠2可证明∠CAE=∠BAD，然后可以证明△ACE≌△ABD，即可证明∠C=∠B，
解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即：∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中：
，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴∠C=∠B．
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即：∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中：
|
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴∠C=∠B．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．
练习册系列答案
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如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）| A、60° | B、90° | C、45° | D、120° |
10、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（ ）
26、如图，已知AB=AC，AD=AE．求证BD=CE．
2、如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有
如图，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．