题目内容
如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A
（本题在证明的过程中可以不写推理的依据）
证明：延长BD交AC于E．
∵∠BDC是△DEC的一个外角，
∴∠BDC＞∠DEC，
又∵∠DEC是△ABE的一个外角，
∴∠DEC＞∠A，
∴∠BDC＞∠A．
分析：先延长BD交AC于E，构造三角形的外角，再利用三角形外角的性质进行证明．
点评：本题主要考查了三角形外角的性质，解答此题的关键是灵活运用：三角形的任何一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
∵∠BDC是△DEC的一个外角，
∴∠BDC＞∠DEC，
又∵∠DEC是△ABE的一个外角，
∴∠DEC＞∠A，
∴∠BDC＞∠A．
分析：先延长BD交AC于E，构造三角形的外角，再利用三角形外角的性质进行证明．
点评：本题主要考查了三角形外角的性质，解答此题的关键是灵活运用：三角形的任何一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
练习册系列答案
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23、已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．
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