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如图,O为△ABC内一点,以O为位似中心,作△A′B′C′∽△ABC,且相似比为2.
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分析:
根据位似图形的性质以及△A′B′C′∽△ABC,且相似比为2,分别延长OA,OB,OC到点A′,B′,C′使得OA=AA′,OB=BB′,OC=CC′,连接各点即可.
解答:
解:如图所示:△A′B′C′即为所求.
.
点评:
此题主要考查了位似图形的画法,正确得出对应点位置是解题关键.
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23、已知:如图,D为△ABC内一点,AC=BC,CD平分∠ACB.
求证:∠ABD=∠BAD.
如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.
证明:△ABC∽△DBE.
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、
CE交于E,连接DE.
(1)求证:
BC
AB
=
BE
BD
;
(2)求证:△DBE∽△ABC.
如图,D为△ABC内的一点,E为△ABC外的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求证:△ABD∽△CBE.
(2)求证:△ABC∽△DBE.
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