Question

圆内相交两弦，一弦被分为9和24的两段，另一段被分为2：3的两段，则被分为2：3两段的这条弦长是

 

．

Answer 1

考点：相交弦定理

专题：

分析：设另一弦长xcm，由已知圆中两弦相交，一弦被分为9和24两段，另一弦被分为2：3，我们由相交弦定理，可以构造一个关于x的方程，解方程即可求出另一弦长．

解答：解：设另一弦长x（x＞0）．
∵另一弦被分为2：3的两段，
∴两段的长分别为

2

5

x、

3

5

x，相交弦定理可得：
9×24=

2

5

x×

3

5

x，
解得，x=30．
故答案是：30．

点评：本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，其中根据已知条件构造出一个关于x的方程，是解答本题的关键．