题目内容

17．若代数式$\frac{x+1}{x-2}$的值为零，则x=-1．

分析 分式的值为零时，分子x+1=0．

解答 解：依题意得：x+1=0，
解得x=-1．
当x=-1时，x-2=-3≠0，符合题意．
故答案是：-1．

点评 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

练习册系列答案
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（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线．
（2）如图2，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．
（3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数．
5．有一个数值转换器，原理如图，当输入的x=64时，输出的y等于（　　）
A．2B．8C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{18}$
12．已知：平行四边形的两条对角线长分别为10和14，则此平行四边形边长x的取值范围是2＜x＜12．
2．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知：AB≠AC，点M是$\widehat{AB}$的中点，点N是$\widehat{AC}$的中点，按要求解答下列问题：
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①求证：AE=AF；②若2ME•NF=EF2，求∠A的度数；
（2）如图3，连接CM，BN，若CM=BN，求∠A的度数．
（3）在图1中，①仅用直尺找出点P，使点P为$\widehat{BC}$的中点；②连出六边形AMBPCN，已知⊙O的半径为1，△ABC的周长为4，求六边形AMBPCN的面积．
9．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2$\sqrt{3}$，则点M、N是线段AB的勾股分割点；（填“是”或“不是”）
（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=5，求BN的长；
（3）如图2，P、Q是等腰Rt△ABC斜边AB的勾股分割点，PQ＞AP，PQ＞BQ，求∠PCQ的度数．
6．在锐角△ABC中，AB=6，BC=11，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA上时，∠CC1A1=60°；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为24，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P1，求在旋转过程中，线段EP1长度的最大值与最小值的差．
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a+c＞b；④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）．其中正确的结论有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

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