Question

设x=

1- 2 + 3

2

，y=

1+ 2 - 3

2

，求(

x2-y2

2

)2+xy的值．

Answer 1

分析：分别求x+y、x-y、xy的值，再整体代入所求算式即可．

解答：解：∵x=

1- 2 + 3

2

，y=

1+ 2 - 3

2

，
∴x+y=1，x-y=

3

-

2

，xy=

-2+  6

2

，
原式=[

(x+y)(x-y)

2

]2+xy
=（

3 - 2

2

）²+

-2+  6

2

=

1

4

．

点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算很复杂．