题目内容
计算：12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042．______
12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]，
利用平方差公式12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]
=-[（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+（6-5）（6+5）+…+（2002+2001）+（2004+2003）]
=-（1+2+3+4+…+2002+2003+2004）=
=-2 009 010．
利用平方差公式12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]
=-[（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+（6-5）（6+5）+…+（2002+2001）+（2004+2003）]
=-（1+2+3+4+…+2002+2003+2004）=
| (1+2004)×2004 |
| 2 |
=-2 009 010．
练习册系列答案
相关题目