Question

（1）计算：-1²-

2

2

+2^-1×6+(

5

-1)0+cos45°；
（2）计算：（

a2

a-2

+

4

2-a

）÷

a+2

2a

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）按分式的运算法则进行计算．

解答：解：①-1²-

2

2

+2^-1×6+(

5

-1)0+cos45°
=-1-

2

+

1

2

×6+1+

2

2

=3-

1

2

2

；

②（

a2

a-2

+

4

2-a

）÷

a+2

2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

×

2a

a+2

=2a．

点评：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．（2）要正确掌握运算顺序及运算法则．