Question

计算：1²+2²+3²+…+n2=

1

6

n(n+1)•(2n+1)，按以上式子，那么2²+4²+6²+…+50²=

 

．

Answer 1

分析：首先把2²+4²+6²+…+50²写成2²（1²+2²+3²+…+25²）的形式，然后按照给定的公式计算即可求得答案．

解答：解：2²+4²+6²+…+50²=2²（1²+2²+3²+…+25²）=4×

1

6

×25×（25+1）×（2×25+1）=22100
故答案为：22100．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．