Question

把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=

 

 （

 

 ）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴

 

=

 

 （

 

 ）
∴DB∥EF  （

 

 ）
∴∠1=∠2  （

 

 ）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．

解答：证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等））
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2．
故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ABC=∠EFC，等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．