Question

15．化简求值：（a-b+$\frac{4ab}{a-b}$）•（a+b-$\frac{4ab}{a+b}$），其中a=$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{a-b}$•$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}（a-b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=a²-b²，
当a=$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．