Question

分式方程

x-2

x-1

+1=

2

1-x

的解是

 

．

Answer 1

分析：首先把分式的右边变形，再乘以最简公分母去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．

解答：解：

x-2

x-1

+1=

-2

x-1

，
去分母得：（x-1）•

x-2

x-1

+1•（x-1）=（x-1）•

-2

x-1

，
x-2+（x-1）=-2，
去括号得：x-2+x-1=-2，
移项得：x+x=-2+2+1，
合并同类项得：2x=1，
把x的系数化为1：x=

1

2

，
检验：把x=

1

2

代入最简公分母x-1≠0，
∴原分式方程的解为：x=

1

2

，
故答案为：x=

1

2

．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．