Question

解下列分式方程：
①

2

x

=

3

x+1

；                      ②解方程：

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

Answer 1

分析：①观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
②观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①方程的两边同乘x（x+1）得，
2（x+1）=3x，
解得，x=2，
经检验，x=2是原方程的解，
∴原方程的解为：x=2．　
②原方程可化为：

1

x-2

+3=

x-1

x-2

，
方程的两边同乘（x-2）得，
1+3（x-2）=x-1，
解得，x=2，
经检验，x=2是增根，
∴原方程无解．

点评：本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．