Question

解分式方程：

2

x+1

=

x

x-1

-1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），
2x-2=x²+x-x²+1，
2x-x=1+2，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．

点评：本题考查了解分式方程．注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．