Question

9．解方程
（1）x²-2x-2=0；   
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．
（3）（x-3）（x+4）=8．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（2）整理成一般式后，因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=-2，c=-2，
∴△=4-4×1×（-2）=12＞0，
则x=$\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$=1$±\sqrt{3}$；

（2）∵（x-3）（x-3+4x）=0，即（x-3）（5x-3）=0，
∴x-3=0或5x-3=0，
解得：x=3或x=$\frac{3}{5}$；

（3）整理成一般式为x²+x-20=0，
∵（x-4）（x+5）=0，
∴x-4=0或x+5=0，
解得：x=4或x=-5．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．